L’implexe : une notion généalogique qui donne le vertige !

Tony Neulat

Ceci est un guest post écrit par Tony Neulat. Passionné de généalogie depuis l’âge de douze ans, il est rédacteur dans la Revue française de généalogie et membre de la European Academy of Genealogy. Il partage, depuis 2009, son expérience et ses conseils à travers ses publications et ses formations. Il est également auteur du guide Retrouver ses ancêtres à Malte, publié en 2016 aux éditions Archives & Culture.

L’implexe : une mesure de la consanguinité

C’est un fait bien connu des généalogistes : un même ancêtre peut apparaître plusieurs fois dans son arbre, par des branches différentes. Plus le phénomène est fréquent, plus le taux de consanguinité de ses ancêtres est élevé. On le mesure à l’aide d’un ratio : l’implexe.

Le taux d’implexe est ainsi un pourcentage défini par la formule mathématique suivante :

Ce ratio permet ainsi de calculer la proportion d’ancêtres en doublon à la génération n. Plus le pourcentage est élevé, plus la consanguinité est forte. Cela résulte d’un grand nombre de mariages entre ancêtres apparentés. L’implexe se définit pour une génération donnée et ne cesse d’augmenter au fil des générations. En effet, si l’on retrouve à plusieurs reprises un même ancêtre dans son ascendance, ses parents apparaîtront également plusieurs fois : l’implexe de la génération n+1 est donc toujours supérieur ou égal à celui de la génération n.

Visualisation et gestion des implexes

Concrètement, comment se présente un implexe dans un arbre ? Imaginons, comme dans l’image ci-dessous, que deux chemins différents dans l’arbre, un chemin bleu et un chemin jaune, se recoupent pour aboutir aux mêmes ancêtres (en vert). Tous les aïeux situés dans ce pan vert de l’arbre apparaîtront donc en double (voire en triple, en quadruple, etc. si d’autres implexes se manifestent !). Dans cet exemple, le taux d’implexe est donc de 2/16 = 12,5 % puisqu’il y a 2 ancêtres en doublon.

Matérialisation d’un implexe, résultant d’un mariage entre cousins issus de germains.

Une autre manière de considérer ce pourcentage, c’est d’apprécier que 12,5 % du travail n’est plus à faire ! Car dans la branche verte, c’est « mot compte double » : chaque découverte vaut tant pour le chemin bleu que pour le chemin jaune. Nos recherches s’en voient donc simplifiées puisque nous avons moins d’ancêtres à tirer de l’oubli. 

Mais encore faut-il démêler tous les liens de parenté imbriqués dans notre généalogie… Heureusement, MyHeritage gère automatiquement les implexes et doublons potentiels résultants. En effet, lors de la création des parents d’un ancêtre, il est possible de sélectionner des personnes déjà existantes dans l’arbre et ainsi de rattacher des branches différentes. En cas de création de doublon par inadvertance, ils sont signalés et on peut ajuster via l’outil d’édition des doublons. Enfin, les ancêtres qui apparaissent plusieurs fois dans l’arbre sont signalés par une icône rouge « X2 » : un moyen simple de visualiser ses implexes (cf. image).

Un cas concret d’implexe dans mon arbre généalogique.

La consanguinité : une fatalité ?

A une époque où la population était peu mobile, où le mariage rimait davantage avec finances qu’avec amour, nos aïeux avaient tendance à trouver leur conjoint au sein de la même communauté géographique, sociale ou professionnelle. On parle d’endogamie. Heureusement, l’Eglise jouait, sous l’Ancien Régime, un rôle de régulation essentielle en interdisant les mariages consanguins : il fallait une dispense de consanguinité pour pouvoir épouser une personne avec qui on avait des arrières-arrières-grands-parents en commun !

Néanmoins, le taux d’implexe n’est jamais nul et il ne cesse d’augmenter à chaque génération. Nous y sommes condamnés, et pas uniquement pour des questions d’endogamie… Il est tout simplement inéluctable du point de vue mathématique ! En effet, le nombre théorique d’ancêtres est exponentiel : nous avons 2 parents, 4 grands-parents etc… et ainsi 2 ^n-1 ancêtres à la génération n ou encore 2 ^n-2 couples d’aïeux à la génération n. Cela représente plus de 274 milliards de couples à la 40^e génération, à l’époque de Charlemagne ! Alors que la population de la France carolingienne ne dépassait pas 9 millions d’habitants, soit environ 2 millions de couples (après exclusion des enfants et des célibataires)…

Conclusion : toutes les personnes présentes dans notre arbre à la 40ème génération ne peuvent être distinctes. Nous descendons à de multiples reprises des mêmes individus : l’implexe résulte donc de cette confrontation entre une théorie impossible et une réalité plus terre à terre. Par ailleurs, il en découle 2 corollaires : d’une part, nous autres européens sommes tous cousins et d’autre part, comme vous le savez, nous descendons tous de Charlemagne (et de la plupart de ses serfs, mais ceux-là, étrangement, sont moins souvent évoqués).

Et pourquoi pas Adam et Eve tant qu’on y est ?

Adam et Eve à la racine de notre arbre généalogique ?

Mais, me direz-vous, jusqu’où peut-on tenir ce raisonnement ? Si les Européens d’aujourd’hui sont tous cousins et descendent tous des contemporains de Charlemagne, de la même manière, les habitants de l’époque étaient également tous cousins et descendaient tous des hommes et femmes vivant quelques centaines d’années auparavant et appartenant à une population encore plus réduite… Plus on s’aventure en des temps reculés et plus la population humaine se contracte… jusqu’à tendre au couple originel ?

C’est évidemment inexact mais ce n’est pas si farfelu. Différentes analyses génétiques menées sur notre ADN mitochondrial ont prouvé que toute la population actuelle descendait, du côté matrilinéaire (lignée de mère en fille) d’une seule personne, surnommée « l’Eve mitochondriale », laquelle vivait en Afrique il y a 150 000 à 200 000 ans. Cela ne signifie pas qu’il n’y avait qu’une seule femme à l’époque ! Mais c’est la seule femme de cette période dont le patrimoine génétique a perduré jusqu’à aujourd’hui dans notre ADN mitochondrial. Par ailleurs, différentes modélisations de la population européenne ont permis de prouver que tous nos ancêtres communs vivaient il y a 1200 à 2000 ans. C’est très proche, à l’échelle du monde et de l’Humanité.

Encore plus étonnant : les ancêtres communs à toute la population mondiale sont nés il y a seulement 5000 ans ! Et pour finir : on estime que l’ancêtre commun à toute l’Humanité le plus récent vivait il y a 3000 ans…

Personnellement, tous ces chiffres me donnent le vertige : tant le gigantisme du nombre d’ancêtres théorique à la 40ème génération que l’étroitesse de l’intervalle de temps qui nous sépare de l’ancêtre commun à toute l’humanité… Pas vous ?